أسس اختبار الفرضيات الإحصائية :
قبل التطرق لكيفية إجراء الاختبارات الإحصائية
اللامعلمية فإنه سيتم استعراض بعض المفاهيم الضرورية المتعلقة باختبار الفرضيات
الإحصائية بصورة عامة سواء كان الاختبار المطلوب إجراؤه معلمياً أو لامعلمياً.
o معلمة مجتمع (Population Parameter) :
إحدى خصائص المجتمع والتي يتم قياسها كمياً كالمتوسط
الحسابي والنسبة. ومعلمة المجتمع ثابت (Constant) يتطلب الحصول
عليها استخدام أسلوب الحصر الشامل (Census) ويمكن تقدير
معلمة مجتمع من بيانات عينة مأخوذة من ذلك المجتمع.
o إحصائية عينة (Sample Ststistic) :
إحدى خصائص العينة والتي يتم قياسها كمياً كالمتوسط
الحسابي والنسبة. وتستخدم إحصائية العينة كمقدر لمعلمة المجتمع المقابلة لها
ويتطلب الحصول عليها استخدام أحد طرق المعاينة(Sampling Technique) المختلفة.
بخلاف معلمة المجتمع، فإن إحصائية العينة متغير عشوائي (Random Variable) له توزيع إحصائي محدد.
o فرض العدمNull Hypothesis
افتراض حول إحدى معلمات المجتمع يتم التحقق من صحته
اعتماداً على نظرية الاحتمالات وأسلوب إحصائي مبني على إجراءات محددة.
o الفرض البديل Alternative Hypothesis :
الاختبار (Test Statistic) :
قياس كمي يتم حسابه من بيانات العينة وإحصائية الاختبار
متغير عشوائي (Random
Variable)يتبع توزيعاً إحصائياً محدداً.
o توزيع العدم لإحصائية الاختبار (The Null Distribution of The Test Statistic) :
توزيع إحصائي يتم تحديده بافتراض صحة فرض العدم والذي
يعد أساساً في وضع قاعدة لاتخاذ قرار حيال فرض العدم.
o منطقة الرفض (المنطقة الحرجة) :
مجموعة قيم إحصائية الاختبار التي ستؤدي لرفض فرض العدم.
ويتم تحديدها اعتماداً على توزيع العدم لإحصائية الاختبار .
o اختبار ذي طرفين (Tow-Tailed Test) (أو ذي اتجاهين Tow-Sided):
و بناء عليه يتم رفض فرض العدم في حالة الحصول على قيم
متطرفة (Extreme
Values)لإحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة
سواء كانت تلك القيم كبيرة جداً أو صغيرة جداً و عليه تكون منطقة الرفض مقسمة على
طرفي توزيع العدم لإحصائية الاختبار.
اختبار ذي طرف واحد (One-Tailed Test) (أو ذي اتجاه واحد One-Sided)
:
و بناء عليه يتم رفض فرض العدم في حالة الحصول على قيم
متطرفة (Extreme
Values)لإحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة في
حالة القيم الكبيرة جداً فقط أو القيم الصغيرة جداً فقط و عليه تكون منطقة الرفض
على طرف واحد من طرفي توزيع العدم لإحصائية الاختبار.
o القيمة الاحتمالية (P-value) :
احتمال الحصول على قيمة أكبر من أو تساوي (أقل من أو
تساوي) إحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة أخذاً في الاعتبار توزيع
إحصائية الاختبار بافتراض صحة فرض العدم The Null Distribution of Test Statistic وطبيعة الفرض
البديل. ويتم استخدام القيمة الاحتمالية لاتخاذ قرار حيال فرض العدم.
o قوة الاختبار (Power of the Test) :
قدرة الاختبار على رفض فرض العدم وهو خاطئ.
o الأخطاء المرتبطة باختبار الفرضيات الإحصائية
:
- خطأ من
النوع الأول Type І Error :
· رفض فرض العدم وهو صحيح.
· يتم التحكم فيه من خلال مستوى المعنوية.
- خطأ من
النوع الثاني Type І І Error, Β :
· قبول فرض العدم وهو غير صحيح.
· له صلة وثيقة بقوة الاختبار وفقاً للعلاقة التالية
:
الخطأ من النوع الثاني-1= قوة الاختبار
Power of the test = 1 - Β
وتجدر الملاحظة بأنه لا يمكن التحكم بالخطأين معاً حيث
إن تقليل أحدهما يؤدي لزيادة الآخر.
o مستوى المعنوية Significance Level, α :
احتمال الوقوع في خطأ من النوع الأول.
بقلم أحمد حمزة
أنا من الجزائر، احب أن أضع كل ما أعرف من معلومات حول الاحصاءولاأبخل به عليكم، وخطرت لي فكرة عمل مدونة تضم كل المجالات التعليميةللاحصاء التي أستطيع إفادتكم بها، فأرجوا ان لاتبخلوا علي أيضا بمتابعتكم لمواضيعي كما ان تعليقاتكم تهمني وتزيد من عطائي لكم إخوتي الكرام وأي استفسار انا موجود وشكرا
0 التعليقات:
إرسال تعليق